某公司決定從廠家購進甲、乙兩種不同型號的顯示器共50臺，購進顯示器的總金額不超過77000元，已知甲、乙型號的顯示器價格分別為1000元/臺、2000元/臺.
（1）求該公司至少購買甲型顯示器多少臺？
（2）若要求甲型顯示器的臺數不超過乙型顯示器的臺數，問有哪些購買方案？
科目：初中數學 來源： 題型：
問題解決
如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，
∠B=∠E=30°.
（1）如圖2，固定△ABC，將△DEC繞點C旋轉，當點D恰好落在AB邊上時，
設△BDC的面積為
，△AEC的面積為
，那么與的數量關系是__________；
（2）當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中與的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想．
（3）如圖4，∠ABC=60°，點D在其角平分線上，BD=CD=6，DE∥AB交BC于點E，若點F在射線BA上，并且
，請直接寫出相應的BF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知關于
的方程
有兩個實數根，且
為非負整數.
（1）求
的值；
（2）將拋物線
：
向右平移
個單位，再向上平移
個單位得
到拋物線
，若拋物線過點
和點
，求拋物線的表達式；
（3）將拋物線繞點(
)旋轉
得到拋物線
，若拋物線與直線
有兩個交點且交點在其對稱軸兩側，求
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
23．如圖，把長為40cm，寬為30cm的長方形硬紙板，剪掉2個小正方形和2個小長
方形（陰影部分即剪掉的部分），將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子，設剪掉的小正
方形邊長為x cm．（紙板的厚度忽略不計）
（1）長方體盒子的長、寬、高分別為 （單位：cm）；
（2）若折成的一個長方體盒子的表面積為950cm2，求此時長方體盒子的體積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在斜邊為1的等腰直角三角形OAB中，作內接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作內接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作內接正方形A3B3C3D3…依次作下去，則第n個正方形AnBnCnDn的邊長是（ ）
A、
B、
C、
D、
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臺.
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