Question

23．如圖，把長為40cm，寬為30cm的長方形硬紙板，剪掉2個小正方形和2個小長

    方形（陰影部分即剪掉的部分），將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子，設剪掉的小正

    方形邊長為x cm．（紙板的厚度忽略不計）

   （1）長方體盒子的長、寬、高分別為                            （單位：cm）；

   （2）若折成的一個長方體盒子的表面積為950cm²，求此時長方體盒子的體積．

 

 

Answer 1

    解：（1）30－2x、20－x、x；··················· 3分

   （2）根據圖示，可得2(x²＋20x)＝30×40－950

        解得x₁＝5，x₂＝－25（不合題意，舍去）

        長方體盒子的體積V＝(30－2×5)×5×(20－5)＝20×5×15＝1500（cm³）．

        答：此時長方體盒子的體積為1500 cm³．············ 8分