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如圖,△ABC中,AB=AC=4,D、E分別為AB、AC的中點,連接CD,過E作EF∥DC交BC的延長線于F;

(1)求證:DE=CF;

(2)若∠B=60°,求EF的長.

練習冊系列答案
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數(shù)學課上,張老師出示了問題:如圖1,四邊形ABCD是正方形,點E是邊BC的中點.∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分線CF于點F,求證:AE=EF.

經(jīng)過思考,小明展示了一種正確的解題思路:在AB上截取BM=BE,連接ME,則AM=EC,易證△AME≌△ECF,所以AE=EF.

在此基礎上,同學們作了進一步的研究:

(1)小穎提出:如圖2,如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上(除B,C外)的任意一點”,其它條件不變,那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立,你認為小穎的觀點正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請說明理由;

(2)小華提出:如圖3,點E是BC的延長線上(除C點外)的任意一點,其他條件不變,結(jié)論“AE=EF”仍然成立。你認為小華的觀點正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請說明理由。

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A. 60 B. 64 C. 66 D. 72

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若代數(shù)式x3+ax2+bx+8其中有兩個因式分別為x+1和x+2,則a+b的值為(  )

A. 8 B. 7 C. 15 D. 21

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如圖,點A,B,C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,AB∥x軸,∠ABC=135°,且AB=4.

(1)填空:拋物線的頂點坐標為 (用含m的代數(shù)式表示);

(2)求△ABC的面積(用含a的代數(shù)式表示);

(3)若△ABC的面積為2,當2m﹣5≤x≤2m﹣2時,y的最大值為2,求m的值.

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在數(shù)學課上,老師提出如下問題:

小楠同學的作法如下:

老師說:“小楠的作法正確.”

請回答:小楠的作圖依據(jù)是______________________________________________.

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已知⊙O的半徑為r,其內(nèi)接正六邊形,正四邊形,正三角形的邊長分別為a,b,c,則a:b:c值為( )

A. 1:2:3 B. 3:2:1 C. 1: D. :1

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如圖,中,,現(xiàn)將繞點順時針旋轉(zhuǎn)于點,則線段的長為________.

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