如圖,△ABC中,AB=AC=4,D、E分別為AB、AC的中點,連接CD,過E作EF∥DC交BC的延長線于F;
(1)求證:DE=CF;
(2)若∠B=60°,求EF的長.
科目:初中數(shù)學 來源:山東省濰坊市壽光市2018屆中考模擬試卷(五)數(shù)學試卷 題型:解答題
數(shù)學課上,張老師出示了問題:如圖1,四邊形ABCD是正方形,點E是邊BC的中點.∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分線CF于點F,求證:AE=EF.
經(jīng)過思考,小明展示了一種正確的解題思路:在AB上截取BM=BE,連接ME,則AM=EC,易證△AME≌△ECF,所以AE=EF.
在此基礎上,同學們作了進一步的研究:
(1)小穎提出:如圖2,如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上(除B,C外)的任意一點”,其它條件不變,那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立,你認為小穎的觀點正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請說明理由;
(2)小華提出:如圖3,點E是BC的延長線上(除C點外)的任意一點,其他條件不變,結(jié)論“AE=EF”仍然成立。你認為小華的觀點正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請說明理由。
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科目:初中數(shù)學 來源:人教版八年級數(shù)學上冊:因式分解專題訓練試卷 題型:單選題
若代數(shù)式x3+ax2+bx+8其中有兩個因式分別為x+1和x+2,則a+b的值為( )
A. 8 B. 7 C. 15 D. 21
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科目:初中數(shù)學 來源:北京師大實驗中學2018年中考數(shù)學模擬試卷 題型:解答題
如圖,點A,B,C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,AB∥x軸,∠ABC=135°,且AB=4.
(1)填空:拋物線的頂點坐標為 (用含m的代數(shù)式表示);
(2)求△ABC的面積(用含a的代數(shù)式表示);
(3)若△ABC的面積為2,當2m﹣5≤x≤2m﹣2時,y的最大值為2,求m的值.
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科目:初中數(shù)學 來源:北京師大實驗中學2018年中考數(shù)學模擬試卷 題型:解答題
在數(shù)學課上,老師提出如下問題:
小楠同學的作法如下:
老師說:“小楠的作法正確.”
請回答:小楠的作圖依據(jù)是______________________________________________.
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科目:初中數(shù)學 來源:天津市第四聯(lián)合學區(qū)2019屆九年級上學期第二次月考數(shù)學試卷 題型:單選題
已知⊙O的半徑為r,其內(nèi)接正六邊形,正四邊形,正三角形的邊長分別為a,b,c,則a:b:c值為( )
A. 1:2:3 B. 3:2:1 C. 1::
D.
:
:1
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科目:初中數(shù)學 來源:滬科版九年級數(shù)學上冊_第23章_解直角三角形_單元同步測試卷 題型:填空題
如圖,中,,
,
,現(xiàn)將繞點順時針旋轉(zhuǎn)至
,交于點,則線段的長為________.
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