Question

15．下列計算結果正確的是（　　）

• A． 2+$\sqrt{5}$=2$\sqrt{5}$
• B． $\sqrt{6}$÷$\sqrt{2}$=$\sqrt{3}$
• C． （-2a²）³=-6a⁶
• D． （x+1）²=x²+1

Answer 1

分析 根據二次根式的加減法對A進行判斷；根據二次根式的除法法則對B進行判斷；根據積的乘方與冪的乘方對C進行判斷；根據完全平方公式對D進行判斷．

解答 解：A、原式=2+$\sqrt{5}$，所以A選項錯誤；
B、原式=$\sqrt{6÷2}$=$\sqrt{3}$，所以B選項正確；
C、原式=-8a⁶，所以C選項錯誤；
D、原式=x²+2x+1，所以D選項錯誤．
故選B．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．