【題目】一艘在南北航線上的測量船，于A點處測得海島B在點A的南偏東30°方向，繼續向南航行30海里到達C點時，測得海島B在C點的北偏東15°方向，那么海島B離此航線的最近距離是（ ）（結果保留小數點后兩位）（參考數據：
≈1.732，
≈1.414）
A. 4.64海里 B. 5.49海里 C. 6.12海里 D. 6.21海里
【答案】B
【解析】
根據題意畫出圖如圖所示：作BD⊥AC，取BE=CE，根據三角形內角和和等腰三角形的性質得出BA=BE，AD=DE，設BD=x，Rt△ABD中，根據勾股定理得AD=DE=
x，AB=BE=CE=2x，由AC=AD+DE+EC=2x+2x=30，解之即可得出答案.
根據題意畫出圖如圖所示：作BD⊥AC，取BE=CE，
∵AC=30，∠CAB=30°∠ACB=15°，
∴∠ABC=135°，
又∵BE=CE，
∴∠ACB=∠EBC=15°，
∴∠ABE=120°，
又∵∠CAB=30°
∴BA=BE，AD=DE，
設BD=x，
在Rt△ABD中，
∴AD=DE=x，AB=BE=CE=2x，
∴AC=AD+DE+EC=2x+2x=30，
∴x=
=
≈5.49，
故答案選：B.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖，拋物線
經過點
、
．
求
、
的值；
如圖，點
與點
關于點
對稱，過點
的直線交
軸于點
，交拋物線于另一點
．若
，求
的值；
如圖，在的條件下，點
是軸上一點，連
、
分別交拋物線于點
、
，探究
與
的位置關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC 中，∠A=30°，∠B=90°，AC=8，點 D 在邊 AB， 且 BD=
，點 P 是△ABC 邊上的一個動點，若 AP=2PD 時，則 PD的長是____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個多邊形的所有內角與它的一個外角之和是2018°，求這個外角的度數和它的邊數．
【答案】38° ； 邊數13
【解析】試題分析：根據多邊形的內角和公式（n-2）180°可知，多邊形的內角和是180°的倍數，然后列式求解即可．
試題解析：設多邊形的邊數是n，加的外角為α，則
（n-2）180°+α=2018°，
α=2378°-180°n，又0＜α＜180°，
即0＜2378°-180°n＜180°，
解得： 
＜n＜
，
又n為正整數，
可得n=13，
此時α=38°滿足條件，
答：這個外角的度數是38°，它的13邊形．
【點睛】本題考查了多邊形的內角和公式，利用好多邊形的內角和是180°的倍數是解題的關鍵．
【題型】解答題
【結束】
22
【題目】已知
, 求 (1) 
； (2) 
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣x+3過點A（5，m）且與y軸交于點B，把點A向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到點C．過點C且與y＝2x平行的直線交y軸于點D．
（1）求直線CD的解析式；
（2）直線AB與CD交于點E，將直線CD沿EB方向平移，平移到經過點B的位置結束，求直線CD在平移過程中與x軸交點的橫坐標的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】ΔABC、ΔCDE都是等邊三角形，AD、BE相交于點O，點M、點N分別是線段AD、BE的中點.
（1）證明： AD=BE.（2）求∠DOE的角度。（3）證明：ΔMNC是等邊三角形.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中,正確的個數為( )
①三角形的三條高都在三角形內,且都相交于一點
②三角形的中線都是過三角形的某一個頂點,且平分對邊的直線
③在△ABC中,若
,則△ABC是直角三角形
④一個三角形的兩邊長分別是8和10,那么它的最短邊的取值范圍是2＜b＜18.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在邊長為2的正三角形ABC中，E、F、G分別為AB、
AC、BC的中點，點P為線段EF上一個動點，連接BP、GP，則△BPG的周長的最小值是
_ ▲ ．
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