【題目】下列說法中,正確的個數為( )
①三角形的三條高都在三角形內,且都相交于一點
②三角形的中線都是過三角形的某一個頂點,且平分對邊的直線
③在△ABC中,若
,則△ABC是直角三角形
④一個三角形的兩邊長分別是8和10,那么它的最短邊的取值范圍是2＜b＜18.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】對于一個關于
的代數式
,若存在一個系數為正數關于的單項式
,使
的結果是所有系數均為整數的整式，則稱單項式為代數式的“整系單項式” ，例如：
當
時，由于
，故
是
的整系單項式；
當
時，由于
，故
是的整系單項式；
當
時，由于
，故
是
的整系單項式；
當
時，由于
，故
是的整系單項式；
顯然，當代數式存在整系單項式時，有無數個，現把次數最低，系數最小的整系單項式記為
,例如：
.
閱讀以上材料并解決下列問題：
⑴.判斷：當
時，
的整系單項式（填“是”或“不是”）；
⑵.當
時， = ;
⑶.解方程：
.
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【題目】如圖，已知∠ABC＝∠DCB，添加一個條件使△ABC≌△DCB，下列添加的條件不能使△ABC≌△DCB的是（ ）
A. ∠A＝∠D B. AB＝DC C. AC＝DB D. OB＝OC
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【題目】一艘在南北航線上的測量船，于A點處測得海島B在點A的南偏東30°方向，繼續向南航行30海里到達C點時，測得海島B在C點的北偏東15°方向，那么海島B離此航線的最近距離是（ ）（結果保留小數點后兩位）（參考數據：
≈1.732，
≈1.414）
A. 4.64海里 B. 5.49海里 C. 6.12海里 D. 6.21海里
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【題目】如圖，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，則下列結論：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正確結論的個數是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，ΔABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交與點O，∠BAC=50°，∠C=70°，則∠DAC的度數為__________，∠BOA的度數為__________．
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【題目】將一塊直角三角板DEF放置在銳角△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經過點B、C．
（1）如圖①，若∠A=40°時，點D在△ABC內，則∠ABC+∠ACB= 度，∠DBC+∠DCB= 度，∠ABD+∠ACD= 度；
（2）如圖②，改變直角三角板DEF的位置，使點D在△ABC內，請探究∠ABD+∠ACD與∠A之間存在怎樣的數量關系，并驗證你的結論．
（3）如圖③，改變直角三角板DEF的位置，使點D在△ABC外，且在AB邊的左側，直接寫出∠ABD、∠ACD、∠A三者之間存在的數量關系．
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【題目】如圖∠BAC=60°，半徑長1的⊙O與∠BAC的兩邊相切，P為⊙O上一動點，以P為圓心，PA長為半徑的⊙P交射線AB、AC于D、E兩點，連接DE，則線段DE長度的最大值為（ ）
A. 3 B. 6 C. 
D. 
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