Question

已知一列數3，-6，9，-12，15，-18，…請完成下列問題：
（1）請寫出這一列數中第2011個數；
（2）試求這一列數前100個的和．

Answer 1

分析：（1）觀察不難發現，這列數的絕對值是3的倍數，且第奇數個數是正數，第偶數個數是負數，然后寫出第n個數的表達式，再把n=2011代入進行計算即可得解；
（2）根據相鄰兩個數的和等于-3，前100個數共有50對進行計算即可得解．

解答：解：（1）通過觀察歸納可得，第n個數是（-1）ⁿ⁺¹×3n，其中n是正整數，
所以第2011個數是：（-1）²⁰¹¹⁺¹×3×2011=6033；

（2）通過計算分析，可知自第1數起，相鄰一對數的和為-3，
前100個數有50對，
所以，前100個數的和是（-3）×50=150．

點評：本題是對數字變化規律的考查，比較簡單，從絕對值和符號兩個部分考慮得出變化規律并表示出第n個數是解題的關鍵．