Question

8、已知一列數：1，-2，3，-4，5，-6，7，…將這列數排成下列形式：中間用虛線圍的一列數，從上至下依次為1，5，13，25…，按照上述規律排上去，那么虛線框中的第7個數是

85

．

Answer 1

分析：分析可得，第n行第一個數的絕對值為$\frac{n•（n-1）}{2}$，且奇數為正，偶數為負；中間用虛線圍的一列數，從上至下依次為1，5，13，25…，為奇數，且每n個數比前一個大4（n-1）；故第7個數是85．

解答：解：∵中間用虛線圍的一列數，從上至下依次為1，5，13，25…，為奇數，且每n個數比前一個大4（n-1），
∴第7個數是85．

點評：本題是一道找規律的題目，要求學生的通過觀察，分析、歸納并發現其中的規律，并應用規律解決問題．本題的規律為第n行第一個數的絕對值為$\frac{n•（n-1）}{2}$，且奇數為正，偶數為負；中間用虛線圍的一列數，從上至下依次為1，5，13，25…，為奇數，且每n個數比前一個大4（n-1）．