Question

已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）分別寫出圖中點A和點C的坐標；
（2）畫出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°后的△AB′C′；
（3）在第一象限畫出△ABC關于原點O為位似中心，位似比為2的位似圖形△A″B″C″，并寫出A″、C″的坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用圖中網格直接得出A，C點坐標即可；
（2）以點A為旋轉中心，將△ABC的B，C兩點按逆時針方向旋轉90°后找到對應點，順次連接畫出旋轉后的△AB′C′；
（3）連接OA并延長，使A″A=OA，連接OB并延長，使B″B=OB，連接OC并延長，使C″C=OC，連接A″B″，A″C″，B″C″，可得出△A″B″C″為所求作的三角形．
解答：解：（1）利用圖中網格直接得出A點坐標為：（1，3），C點坐標為：（5，1）；

（2）如圖所示：

（3）如圖所示：A″的坐標為：（2，6）、C″的坐標為（10，2）．
點評：此題考查了作圖-位似變換，以及圖形與坐標性質和圖形的旋轉，其中畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；③根據相似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．