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若一個邊長為a的正多邊形的內角和等于720°,則這個正多邊形的外接圓與內切圓的面積的比是 .

【解析】

試題分析:先求出多邊形的邊數,再作出正三角形的邊心距,連接正三角形的一個頂點和中心可得到一直角三角形.解直角三角形即可.

試題解析:因為正多邊形的內角和等于720°

所以這個多邊形是正六邊形.

正六邊形可以分六個全等等邊三角形,

則這樣的等邊三角形的一邊上的高為原正六邊形的內切圓的半徑;

因為等邊三角形的邊長為正六邊形的外接圓的半徑,

所以內切圓面積與外接圓面積之比=(sin60°)2=

考點:正多邊形和圓.

練習冊系列答案
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(1)

(2)

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