Question

若分式方程：2+

1-kx

x-2

=

1

2-x

無解，則k=

1或2

．

Answer 1

分析：分為兩種情況①當(dāng)x=2時，代入方程2（x-2）+1-kx=-1得出1-2k=-1，求出即可；②當(dāng)x≠2時，得出2（x-2）+1-kx=-1，化成（2-k）x=2，得出2-k=0時，方程無解，求出即可．

解答：解：去分母得：2（x-2）+1-kx=-1，
分為兩種情況：①當(dāng)x=2時，代入方程2（x-2）+1-kx=-1，
1-2k=-1，
解得：k=1；
②當(dāng)x≠2時，2（x-2）+1-kx=-1，
2x-4+1-kx=-1，
（2-k）x=2，
當(dāng)2-k=0時，方程無解，
即k=2；
故答案為：1或2．

點(diǎn)評：本題考查了分式方程的解得應(yīng)用，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．