Question

若分式方程

2x

x+1

-

m+1

x2+x

=

x+1

x

有增根，則m的值是（　　）

• A、-1或1
• B、-1或2
• C、1或2
• D、1或-2

Answer 1

分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x（x+1）=0，所以增根是0或-1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答：解：方程兩邊都乘x（x+1），得
2x²-（m+1）=（x+1）²
∵最簡公分母x（x+1）=0，
∴x=0或x=-1．
當(dāng)x=0時(shí)，m=-2；
當(dāng)x=-1時(shí)，m=1．故選D．

點(diǎn)評(píng)：增根問題可按如下步驟進(jìn)行：
①根據(jù)最簡公分母確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．