Question

若分式方程

5+m

x-2

+1=

1

x-2

有增根，則m=

-4

．

Answer 1

分析：增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．

解答：解：x-2=0，解得：x=2，
方程左右兩邊同時乘以x-2得：5+m+x-2=1；
把x=2代入即可得到：5+m=1，
解得：m=-4．
故答案是：-4．

點評：解決增根問題的步驟：
①確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．