Question

（1）先化簡，再求值：

x-3

x-2

÷(x+2-

5

x-2

)，其中x=-4．
（2）若關(guān)于x的分式方程

2x+m

x-3

=-1無解，求m的值．

Answer 1

分析：（1）這道求代數(shù)式值的題目，不應考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式化簡，然后再代入求值．（2）關(guān)鍵是理解方程無解即是分母為0，由此可得x=3，再按此進行計算．

解答：解：（1）原式=

x-3

x-2

×

x-2

(x+3)(x-3)

=

1

x+3

，
當x=-4時，原式=-1；
（2）關(guān)于x的分式方程

2x+m

x-3

=-1無解即是x=3，
又∵方程可轉(zhuǎn)化為2x+m=3-x，
當x=3時，m=-6．

點評：本題除考查了分式的混合運算外，還考查了分式方程的解．