Question

已知點M（2a-b，5+a），N（2b-1，-a+b）．
（1）若M、N關于x軸對稱，試求a，b的值；
（2）若M、N關于y軸對稱，試求（b+2a）²⁰⁰⁹的值．

Answer 1

分析：（1）根據關于x軸對稱的點的坐標關系可得

2a-b=2b-1 5+a-a+b=0

，再解方程組即可；
（2）根據關于x軸對稱的點的坐標關系可得

2a-b+2b-1=0 5+a=-a+b

，再解方程組即可．

解答：解：（1）∵M、N關于x軸對稱，
∴

2a-b=2b-1 5+a-a+b=0

，
解得a=-8，b=-5；

（2）∵M、N關于y軸對稱，
∴

2a-b+2b-1=0 5+a=-a+b

，
解得：a=-1，b=3，
（b+2a）²⁰⁰⁹=1．

點評：此題主要考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，關鍵是掌握點的坐標的變化規律．