Question

解下列各題：
（1）解方程組：

2x+y=3 3x-5y=11

（2）在平面直角坐標系中，已知點A（2a-b，-8）與點B（-2，a+3b）關于原點對稱，求a、b的值．

Answer 1

分析：（1）先把方程（1）乘以5，然后再與方程（2）相加，消去未知數y，求出x的值，再把x的值代入方程即可求出y的值．
（2）根據A、B兩點關于原點對稱的兩點，橫縱坐標都互為相反數，即可列出方程組

2a-b=2 a+3b=8

，然后解方程即可．

解答：解：（1）由2x+y=3乘以5得：10x+5y=15，
然后與3x-5y=11相加得：13x=26，
所以x=2，把x=2代入原方程得：y=-1，
所以原方程組的解為

x=2 y=-1

．
（2）由題意得：

2a-b=2 a+3b=8

，
由2a-b=2乘以3得：6a-3b=6，
再與a+3b=8相加得：7a=14，
所以a=2，把a的值代入原方程得：b=2，
所以a=2，b=2

點評：本題考查了二元一次方程組的解法，主要考查了加減消元法和代入消元法；其次還考查了數軸的相關知識．