Question

23、已知點P（2a-12，1-a）位于第三象限，點Q（x，y）位于第二象限且是由點P向上平移一定單位長度得到的．
（1）若點P的縱坐標為-3，求a的值；
（2）在（1）的條件下，試求出符合條件的一個點Q的坐標．

Answer 1

分析：（1）根據點P的縱坐標為-3列式求解即可求出a的值；
（2）根據a的值求出點P的坐標，寫出的點Q的坐標只要橫坐標與點P的橫坐標相同，縱坐標大于0即可．

解答：解：（1）根據題意，1-a=-3，
解得a=4；

（2）∵a=4，
∴2a-12=2×4-12=8-12=-4，
∴點P的坐標是（-4，-3），
∴點Q的坐標可以是（-4，1）．
（答案不唯一只要橫坐標是-4，縱坐標大于0即可．）
故答案為：（1）4，（2）（-4，1）．

點評：本題考查了平移與圖形的變化，根據點P的縱坐標是-3求出a的值是解題的關鍵，是開放型題目，答案不唯一．