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若一元二次方程（m-1）x2+3m2x+（m2+3m-4）=0有一根為零，則m=（ ）
A．1
B．-4
C．1或-4
D．-1或4
【答案】分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值；即用這個數代替未知數所得式子仍然成立；將x=0代入原方程即可求得m的值．
解答：解：把x=0代入方程（m-1）x2+3m2x+（m2+3m-4）=0，
可得：0+0+（m2+3m-4）=0，
即（m2+3m-4）=0，
解得m=-4或1，
當m=1時，方程不是一元二次方程，所以m=1不符合題意，
所以m=-4；
故選B．
點評：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義；需特別注意一元二次方程中二次項的系數不能為零．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數根x1，x2．
（1）利用配方法求出求根公式；
（2）用求根公式求證：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
；
（3）設方程
1
2
x2-7x+3=0有兩個實數根x1，x2，利用（2）的結論，不解方程求：①x12+x22；②
1
x
2
1
+
1
x
2
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若一元二次方程x2+3x-1=0的兩根為x1、x2，則
1
x1
+
1
x2
=
 
．
（課改）在一個不透明的袋子里放入除顏色外完全相同的2個紅球和2個黃球，搖勻后任意摸出一個球為紅球的概率是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

10、若一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根為1，則a+b+c的值是
0
；若一個根為-1，則a-b+c的值是
0
．

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8
8
．

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9
9
．

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同步練習冊答案
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