Question

等腰三角形的兩邊的長(zhǎng)是方程x²-20x+91=0的兩個(gè)根，則此三角形的周長(zhǎng)為（ ）
A．27
B．33
C．27和33
D．以上都不對(duì)

Answer 1

【答案】分析：先解一元二次方程，由于未說明兩根哪個(gè)是腰哪個(gè)是底，故需分情況討論，從而得到其周長(zhǎng)．
解答：解：解方程x²-20x+91=0，得：x₁=13，x₂=7；
當(dāng)?shù)诪?3，腰為7時(shí)，13-7＜13＜13+7，能構(gòu)成三角形；
當(dāng)?shù)诪?，腰為13時(shí)，13-7＜7＜13+7，亦能構(gòu)成三角形；
∴此等腰三角形的周長(zhǎng)為7+7+13=27或13+13+7=33；故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題是一元二次方程的解結(jié)合幾何圖形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意分類討論．