Question

25、等腰三角形的兩邊的長是方程x²-20x+91=0的兩個根，則此三角形的周長為（　　）

A、27

B、33

C、27和33

D、以上都不對

Answer 1

分析：先解一元二次方程，由于未說明兩根哪個是腰哪個是底，故需分情況討論，從而得到其周長．

解答：解：解方程x²-20x+91=0，得：x₁=13，x₂=7；
當底為13，腰為7時，13-7＜13＜13+7，能構成三角形；
當底為7，腰為13時，13-7＜7＜13+7，亦能構成三角形；
∴此等腰三角形的周長為7+7+13=27或13+13+7=33；故選C．

點評：此題是一元二次方程的解結合幾何圖形的性質的應用，注意分類討論．