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11．下列說法中，正確的有（　　）
①過兩點有且只有一條直線，②連結兩點的線段叫做兩點的距離，
③兩點之間，線段最短，④AB=BC，則點B是線段AC的中點．

A．

4個

B．

3個

C．

2個

D．

1個

分析根據直線的性質，線段的定性質，線段中點的定義，可得答案．

解答解：①過兩點有且只有一條直線，故①符合題意；
②連結兩點的線段的長度叫做兩點的距離，故②不符合題意；
③兩點之間，線段最短，故③符合題意；
④AB=BC，B在線段AC上，則點B是線段AC的中點，故④不符合題意；
故選：C．

點評本題考查了兩點間的距離，利用直線的性質，線段的定性質，線段中點的定義是解題關鍵，注意線段是幾何圖形，兩點間的距離是線段的長度．

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1．已知a，b是△ABC的兩邊，且$\sqrt{a-3}$+b²+4=4b，若第三邊c是奇數，則此三角形的周長為8．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．解下列方程
（1）2x+1=4x-2
（2）$\frac{3y-6}{4}$=1-$\frac{5y-7}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．在平面直角坐標系中，有A（1，2），B（4，3）兩點，現另取一點C（a，1），滿足：AC+BC的值最�。畡ta的值為（　�。�

A．

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四邊形ABDE中，C是BD邊的中點．
【建立模型】（1）如圖（1），若AC平分∠BAE，∠ACE=90°．試探索AE與AB+DE之間的數量關系．
小明同學提出：在AE上截取AF=AB，可證：△ABC≌△AFC，進一步可證△DCE≌△FCE；聰明的你一定知道AE與AB+DE之間的數量關系為AE=AB+DE．
【延伸探究】（2）如圖（2），若AC平分∠BAE，EC平分∠AED，∠ACE=120°．求證AB+DE+$\frac{1}{2}$BD=AE．
【拓展應用】（3）如圖（3），若AC平分∠BAE，EC平分∠AED，BD=8，AB=2，DE=8，且∠ACE=135°，則線段AE長度是（直接寫出答案）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．計算（結果用度、分、秒表示）
22°18′20″×5-28°52′46″．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．一次函數y=kx+b經過點（0，2），y隨著x的增大而增大，則圖象不經過第四象限．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．（1）如圖1，正方形ABCD，將∠BAD以點A為旋轉中心進行旋轉，角的兩邊分別交CD于點E，交CB的延長線于點F．證明：AF=AE．
（2）閱讀理解：若平面上四點連成四邊形的對角互補，那么這四點共圓．這是四點共圓的判定方法之一．如圖2，在四邊形中ABCD中，若∠B+∠D=180°，則A、B、C、D四點在同一個圓上．
得出四點共圓后，可以用圓的知識來幫助解決多邊形的問題，因此四點共圓的知識能為解決相關的問題提供新的思路．如第（1）小題中，因為∠BCD=90°，∠FAE=∠BAD=90°，所以∠FAE+∠BCD=180°，即F、C、E、A四點共圓．
如圖3，請在F、C、E、A四點共圓的基礎上證明第（1）小題的結論．
（3）如圖4，將正方形改為矩形，且AB=a，BC=b，其它條件不變，請猜想$\frac{AE}{AF}$的值，并用兩種不同的方法進行證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

如圖，在△BCD中，BC=4，BD=5，
（1）若設CD的長為奇數，則CD的取值是3或5或7；
（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度數．

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