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如圖，已知：CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，你能說明△BDF和△CDE全等嗎？若能，請你說明理由；若不能，在不用增加輔助線的情況下，請添加其中一個適當的條件，這個條件是______，來說明這兩個三角形全等，并寫出證明過程．
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①不能；

②添加的條件是BD=DC或DF=DE或BF=CE；

③證明：
∵CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，
∴∠BFD=∠CED，
∵∠BDF=∠CDE，BD=DC，
∴△BDF≌△CDE．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知：CE=DF，AC=BD，∠1=∠2，求證：∠A=∠B．

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如圖，已知AB∥CE，AE與BC交于點D，∠1=120°，∠2=30°，則下列說法不正確的（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB∥CE，DB平分∠ADC，AE∥BD，∠C=2∠E，求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：CE⊥AD于E，BF⊥AD于F．在不用增加輔助線的情況下，請添加其中一個適當的條件，使△BDF和△CDE全等這個條件是
BD=DC
BD=DC
，來說明這兩個三角形全等，并寫出證明過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知BD∥CE．
（1）若∠C=70°，則∠DBC=
110
110
°；
（2）若∠C=∠D，則AC∥DF．
請閱讀下面的說理過程，并填寫適當的理由或數學式．
解：∵BD∥CE（已知），
∴∠1=∠C（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
），
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠1=
∠D
∠D
（等量代換），
∴AC∥DF（
內錯角相等，兩直線平行
內錯角相等，兩直線平行
）．

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