Question

如圖，已知：CE=DF，AC=BD，∠1=∠2，求證：∠A=∠B．

Answer 1

分析：根據(jù)題中已知邊、角相等條件可證△ADF≌△BCE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證得∠A=∠B．

解答：證明：∵∠1=∠2（已知），
∴∠ECB=∠FDA．
∵AC=BD（已知），
∴AC+CD=BD+CD．
即AD=BC．
在△ADF和△BCE中，

DF=CE(已知) ∠FDA=∠ECB(已證) AD=BC(已知)

，
∴△ADF≌△BCE（SAS）．
∴∠A=∠B（全等三角形的對應(yīng)角相等）．

點評：本題考查全等三角形的判定及其性質(zhì)，是基礎(chǔ)題型，要熟練掌握．