Question

如圖，已知BD∥CE．
（1）若∠C=70°，則∠DBC=

110

°；
（2）若∠C=∠D，則AC∥DF．
請閱讀下面的說理過程，并填寫適當的理由或數學式．
解：∵BD∥CE（已知），
∴∠1=∠C（

兩直線平行，同位角相等

），
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠1=

∠D

（等量代換），
∴AC∥DF（

內錯角相等，兩直線平行

）．

Answer 1

分析：（1）根據平行線的性質得出∠DBC+∠C=180°，代入求出即可；
（2）根據平行線的性質得出∠1=∠C，推出∠1=∠D，根據平行線的判定推出即可．

解答：解：（1）BD∥CE，
∴∠DBC+∠C=180°，
∵∠C=70°，
∴∠DBC=110°，
故答案為：110；

（2）∵BD∥CE，
∴∠1=∠C（兩直線平行，同位角相等），
∵∠C=∠D，
∴∠1=∠D（等量代換），
∴AC∥DF（內錯角相等，兩直線平行），
故答案為：兩直線平行，同位角相等；∠D；內錯角相等，兩直線平行．

點評：本題考查了對平行線的性質和判定的應用，注意：平行線的判定是：①同位角相等，兩直線平行②內錯角相等，兩直線平行，③同旁內角互補，兩直線平行．反之亦然．