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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，已知BD=CE，AD=AE，求證：AB=AC．

分析：首先過點(diǎn)F作AF⊥BC于點(diǎn)F，由AD=AE，根據(jù)三線合一的性質(zhì)，可得DF=EF，又由BD=CE，可得BF=CF，然后由線段垂直平分線的性質(zhì)，證得結(jié)論．

解答：

證明：過點(diǎn)F作AF⊥BC于點(diǎn)F，
∵AD=AE，
∴DF=EF，
∵BD=CE，
∴BF=CF，
∴AB=AC．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知BD=CE，AD=AE，求證：∠B=∠C．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知BD∥CE．
（1）若∠C=70°，則∠DBC=

110

°；
（2）若∠C=∠D，則AC∥DF．
請(qǐng)閱讀下面的說理過程，并填寫適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式．
解：∵BD∥CE（已知），
∴∠1=∠C（

兩直線平行，同位角相等

），
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠1=

∠D

（等量代換），
∴AC∥DF（

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013年福建石獅第一學(xué)期期末質(zhì)量抽查七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知BD∥CE.

（1）若∠C=70°，則∠DBC=______°；
（2）若∠C=∠D，則AC∥DF.
請(qǐng)閱讀下面的說理過程，并填寫適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式.
解：∵BD∥CE(已知)，
∴∠1=∠C(                          )，
又∵∠C=∠D(已知)，
∴∠1=     (等量代換)，
∴AC∥DF(                          ).