Question

如圖，已知AB∥CE，DB平分∠ADC，AE∥BD，∠C=2∠E，求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

Answer 1

分析：先根據AE∥BD得出∠E=∠BDC，再根據DB平分∠ADC得出∠ADC=2∠E，由于∠C=2∠E，所以∠ADC=∠C，再根據AB∥CE即可得出結論．

解答：解：∵AE∥BD，
∴∠E=∠BDC，
∵DB平分∠ADC，
∴∠ADC=2∠E，
∵∠C=2∠E，
∴∠ADC=∠C，
∵AB∥CE，
∴四邊形ABCD是等腰梯形．

點評：本題考查的是等腰梯形的判定，熟知兩腰相等的梯形叫做等腰梯形是解答此題的關鍵．