Question

8、如圖，已知AB∥CE，∠C=30°，BC平分∠ABD，則∠BDC=

120

度．

Answer 1

分析：由AB∥CE，∠C=30°，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠ABC的度數(shù)，又由BC平分∠ABD，求得∠ABD的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠BDC的度數(shù)．

解答：解：∵AB∥CE，∠C=30°，
∴∠ABC=∠C=30°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD=2∠ABC=60°，
∵AB∥CE，
∴∠BDC+∠ABD=180°，
∴∠BDC=120°．
故答案為120．

點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì)．注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．