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如圖，在△ACD中，B為AC上一點，且

，

，
求AB的長．

∵

，(1分)∠A=∠A（2分）∴△ADB∽△ACD（3分）
∴

（4分） ∴

∴AB=1（5分）

略

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖為直角梯形紙片ABCD，E點在BC上，AD∥BC,∠C=90°，AD＝2，BC＝8，CD＝8.以AE為折線，將C折至BE上，使CD與AB交于F點，則BF= .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，DE

BC，DE分別交邊AB、AC于D、E兩點，若△ADE與△ABC的面積比為1：9，則AD：AB的值為 .

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本題10分)
操作：小明準備制作棱長為1cm的正方體紙盒，現選用一些廢棄的圓形紙片進行如下設計：

紙片利用率=×100%
發現：（1）方案一中的點A、B恰好為該圓一直徑的兩個端點．你認為小明的這個發現是否正確，請說明理由．
（2）小明通過計算，發現方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．請幫忙計算方案二的利用率，并寫出求解過程．
探究：（3）小明感覺上面兩個方案的利用率均偏低，又進行了新的設計（方案三），請直接寫出方案三的利用率．