Question

已知如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=2，BC=4，求∠B的度數及AC的長。

Answer 1

解：如圖，分別作AF⊥BC，DG⊥BC，F、G是垂足，
∴∠AFB=∠DGC=90°。
∵AD∥BC，
∴四邊形AFCD是矩形，
∴AF=DG，
∵AB=DC，
∴Rt △AFB≌Rt △DGC，
∴BF=CG，
∵AD=2，BC=4，
∴BF=1，
在Rt△AFB中，
∵cosB==，
∴∠B=60°，
∵BF=1，

∵FC=3，
由勾股定理，得

∴∠B=60°
 。