Question

已知如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，對角線AC、BD交于點O，∠COD=60°，若CD=3，AB= 8，求梯形ABCD的高。

Answer 1

解：過點C作CE∥DB，交AB的延長線于點E，
∴∠ACE=∠COD=60°，
又∵ DC∥AB，
∴四邊形DCEB為平行四邊形，
∴BD=CE，BE=DC=3，AE=AB+BE=8+3=11，
又∵DC∥AB，AD=BC，
∴DB=AC=CE，
∴△ACE為等邊三角形，
∴AC=AE=11，∠CAB=60°
過點C作CH⊥AE于點H，
在Rt△ACH中，CH=
∴梯形ABCD的高為。