欧美a一级,本道综合精品,www日韩

<ul id="smike"></ul>

如圖在四邊形ABCD中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D為頂點作一個60度角，角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點．連接EF，探索線段BE、CF、EF之間的數量關系，并加以證明．

BE+CF=EF．
證明如下：如圖，把△DCF繞點D逆時針旋轉120°得到△DBG，
則∠1=∠3，∠4=∠C，DG=DF，BG=CF，
∵∠BDC=120°，∠EDF=60°，
∴∠1+∠2=120°-60°=60°，
∴∠3+∠2=60°，
即∠EDG=60°，
∴∠EDG=∠EDF，
∵∠B+∠C=180°，
∴∠B+∠4=180°，
∴點E、B、G共線，
在△EDG和△EDF中，

DG=CF

∠EDG=∠EDF

ED=ED

，
∴△EDG≌△EDF（SAS），
∴EF=EG，
∵EG=BE+BG=BE+CF，
∴BE+CF=EF．

練習冊系列答案

開心快樂假期作業暑假作業西安出版社系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（-2，0），等邊三角形AOC經過平移或軸對稱或旋轉都可以得到△OBD．
（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是______個單位長度；△AOC與△BOD關于直線對稱，則對稱軸是______；△AOC繞原點O順時針旋轉得到△DOB，則旋轉角度可以是______度；
（2）連結AD，交OC于點E，求∠AEO的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1、2是兩個相似比為1：

的等腰直角三角形，將兩個三角形如圖3放置，小直角三角形的斜邊與大直角三角形的一直角邊重合．
（1）在圖3中，繞點D旋轉小直角三角形，使兩直角邊分別與AC、BC交于點E，F，如圖4．求證：AE²+BF²=EF²；
（2）若在圖3中，繞點C旋轉小直角三角形，使它的斜邊和CD延長線分別與AB交于點E、F，如圖5，此時結論AE²+BF²=EF²是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．