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在平面直角坐標系中，將線段OA繞原點O逆時針旋轉90°，記點A（-1，

）的對應點為A₁，則A₁的坐標為______．

∵兩點是繞原點逆時針旋轉90°得到的，
∴A₁的坐標為(-

，-1)．
故答案為：（-

，-1）．

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已知：點P是正方形ABCD內的一點，連接PA、PB、PC．
（1）如圖1．若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的長．
（2）如圖2，若PA²+PC²=2PB²，試說明點P必在對角線AC上．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋轉后能與△DFA重合．
（1）△BEA繞______點______時針旋轉______度能與△DFA重合；
（2）若AE=

cm，求四邊形AECF的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，Rt△ABC的頂點均在個點上，在建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-6，1），點B的坐標為（-3，1），點C的坐標為（-3，3）．
（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個單位得到Rt△A₁B₁C₁，試在圖上畫出的圖形Rt△A₁B₁C₁，并寫出點A₁的坐標；
（2）將原來的Rt△ABC繞點B順時針旋轉90°得到Rt△A₂B₂C₂，試在圖上畫出Rt△A₂B₂C₂的圖形．