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如圖所示．正方形ABCD內有一點E，它到A點、B點、C點的距離分別為8，3
2
，10．求∠BEA的度數．
將△BEC繞點B逆時針旋轉90°得△ABF，連EF，
則BE=BF，∠EBF=90°，
∴∠BEF=45°，
∵BF=BE=3
2
，
∴EF2=（3
2
）2+（3
2
）2=36，
∴在△AEF中：EF2+AE2=36+64=100，AF2=EC2=102=100，
∴EF2+AE2=AF2，
∴∠AEF=90°，
∴∠BEA=∠AEF+∠BEF=90°+45°=135°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖在四邊形ABCD中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D為頂點作一個60度角，角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點．連接EF，探索線段BE、CF、EF之間的數量關系，并加以證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E，F在斜邊AB上，且∠ECF=45°．求證：AE2+BF2=EF2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△AOB的頂點A（-2，0）、B（-1，1）．將△AOB繞點O順時針旋轉90°后，點A、B分別落在A′、B′．
（1）在圖中畫出旋轉后的△A′OB′；
（2）求點A旋轉到點A′所經過的弧形路線長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知P為第一象限內一點，OP與x軸正半軸的夾角為a，且tana=
3
4
，OP=5，則點P的坐標為______；若將OP繞原點逆時針旋轉90°角到OQ位置，則點Q的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若將△ABC的繞點C順時針旋轉90°后得到△DEC，則A點的對應點D的坐標是（　　）
A．（-3，-2）B．（2，2）C．（3，0）D．（2，1）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，∠ACB=135°，將△ABC繞點A順時針旋轉90°，得到△AED，連接CD，CE．
（1）求證：△ACD為等腰直角三角形；
（2）若BC=1，AC=2，求四邊形ACED的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，小圓的半徑長為4，大圓的弦AB與小圓交于點C、D，且AC=CD，∠COD=60°
（1）求大圓半徑的長；
（2）若大圓的弦AE長為8
2
，請判斷弦AE與小圓的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在圖中利用網格線，分別作出△ABC關于直線l的軸對稱圖形和關于點O的中心對稱圖形．

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同步練習冊答案
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