Question

形如半圓型的量角器直徑為4cm，放在如圖所示的平面直角坐標系中（量角器的中心與坐標原點O重合，零刻度線在x軸上），連接60°和120°刻度線的外端點P、Q，線段PQ交y軸于點A，則點A的坐標為（ ）

A．（0，） B．（－1，） C．（，0） D．（1，）

 

Answer 1

A．

【解析】

試題分析：連接OQ、PO，

則∠POQ=120°-60°=60，

∵PO=OQ，

∴△POQ是等邊三角形，

∴PQ=OP=OQ=×4cm=2cm，∠OPQ=∠OQP=60°，

∵∠AOQ=90°-60°=30°，

∴∠QAO=180°-60°-30°=90°，

∴AQ=OQ=2cm，

∵在Rt△AOQ中，由勾股定理得：OA=，

∴A的坐標是（0，），

故選A．

考點：1.圓心角、弧、弦的關系；2.坐標與圖形性質；3.解直角三角形．