Question

（10分）如圖，在△ABC中，AB＝13，BC＝10， BC邊上的中線AD＝12．

（1）AD平分∠BAC嗎？請說明理由．

（2）求：△ABC的面積．

 

Answer 1

（1）平分，理由詳見解析；（2）60

【解析】

試題分析：（1）AD平分∠BAC，

理由為：

∵BC邊上的中線AD

∴BD=5

∵在△ABC中，AB=13，AD=12，BD=5，

∴252=242+72，即：AB2=AD2+BD2

∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，

∴AD垂直平分BC

∴AB=AC

∴AD平分∠BAC

⑵由（1）得AB=AC，AD垂直平分BC

∴S△ABC==60．

考點:1.等腰三角形的性質；2.三角形面積的計算方法