Question

如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉25°，得到△A′B′C′，A′B′分別交AC、AB于點D、E，若∠A′DC=80°，則∠A=

75

°．

Answer 1

分析：由把△ABC繞點C順時針旋轉25°，得到△A′B′C′，根據旋轉的性質，可求得∠ACA′的度數，又由三角形內角和定理，即可求得∠A′的度數，繼而求得答案．

解答：解：∵把△ABC繞點C順時針旋轉25°，得到△A′B′C′，
∴∠ACA′=25°，∠A=∠A′，
∵∠A′DC=80°，
∴∠A=∠A′=180°-∠ACA′-∠A′DC=180°-25°-80°=75°．
故答案為：75．

點評：此題考查了旋轉的性質．此題比較簡單，注意掌握數形結合思想的應用．