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如圖（1）的面積可以用來(lái)解釋（2a）2=4a2，那么根據(jù)圖（2），可以用來(lái)解釋______（寫出一個(gè)符合要求的代數(shù)恒等式）．

解：陰影部分的面積可以表示為：4ab，
也可以表示為（a+b）2-（a-b）2，
所以，恒等式為（a+b）2-（a-b）2=4ab．
故答案為：（a+b）2-（a-b）2=4ab．
分析：根據(jù)陰影部分的面積等于四個(gè)矩形的面積，也可以表示為大正方形的面積減去中間空白處小正方形的面積，即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的幾何背景，把陰影部分的面積用不同的方法表示是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•本溪）如圖，下圖是一組由菱形和矩形組成的有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖中菱形的面積為S（S為常數(shù)），第2個(gè)圖中陰影部分是由連接菱形各邊中點(diǎn)得到的矩形和再連接矩形各邊中點(diǎn)得到的菱形產(chǎn)生的，依此類推…，則第n個(gè)圖中陰影部分的面積可以用含n的代數(shù)式表示為
S
4n-1
S
4n-1
．（n≥2，且n是正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，大正方形的面積為8，則它的邊長(zhǎng)為
8
；小正方形的面積為2，則小正方形的邊長(zhǎng)為
2
．借助這個(gè)圖形，可以得到大正方形的邊長(zhǎng)是小正方形邊長(zhǎng)的2倍，即
8
=2
2
．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)圖形解釋
1
2
=
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1）的面積可以用來(lái)解釋（2a）2=4a2，那么根據(jù)圖（2），可以用來(lái)解釋
（a+b）2-（a-b）2=4ab
（a+b）2-（a-b）2=4ab
（寫出一個(gè)符合要求的代數(shù)恒等式）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步輕松練習(xí)　八年級(jí)　數(shù)學(xué)　上 題型：013

利用如圖所示幾何圖形的面積可以表示的公式是

[　　]
A．

a2－b2＝a(a－b)＋b(a－b)

B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

D．

a2－b2＝a(a＋b)－b(a＋b)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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