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如圖（1）的面積可以用來解釋（2a）2=4a2，那么根據圖（2），可以用來解釋
（a+b）2-（a-b）2=4ab
（a+b）2-（a-b）2=4ab
（寫出一個符合要求的代數恒等式）．
分析：根據陰影部分的面積等于四個矩形的面積，也可以表示為大正方形的面積減去中間空白處小正方形的面積，即可得解．
解答：解：陰影部分的面積可以表示為：4ab，
也可以表示為（a+b）2-（a-b）2，
所以，恒等式為（a+b）2-（a-b）2=4ab．
故答案為：（a+b）2-（a-b）2=4ab．
點評：本題考查了完全平方公式的幾何背景，把陰影部分的面積用不同的方法表示是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•本溪）如圖，下圖是一組由菱形和矩形組成的有規律的圖案，第1個圖中菱形的面積為S（S為常數），第2個圖中陰影部分是由連接菱形各邊中點得到的矩形和再連接矩形各邊中點得到的菱形產生的，依此類推…，則第n個圖中陰影部分的面積可以用含n的代數式表示為
S
4n-1
S
4n-1
．（n≥2，且n是正整數）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，大正方形的面積為8，則它的邊長為
8
；小正方形的面積為2，則小正方形的邊長為
2
．借助這個圖形，可以得到大正方形的邊長是小正方形邊長的2倍，即
8
=2
2
．請你設計一個圖形解釋
1
2
=
2
2
．

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科目：初中數學 來源：同步輕松練習　八年級　數學　上 題型：013

利用如圖所示幾何圖形的面積可以表示的公式是

[　　]
A．

a2－b2＝a(a－b)＋b(a－b)

B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

D．

a2－b2＝a(a＋b)－b(a＋b)

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖（1）的面積可以用來解釋（2a）2=4a2，那么根據圖（2），可以用來解釋______（寫出一個符合要求的代數恒等式）．

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同步練習冊答案
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