Question

18．為了迎接鄭州市第二屆“市長杯”青少年校園足球超級聯賽，某學校組織了一次體育知識競賽．每班選25名同學參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應等級得分依次記為100分、90分、80分、70分．學校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成統計圖，如圖所示．

（1）把一班競賽成績統計圖補充完整；
（2）寫出下表中a、b、c的值：

	平均數（分）	中位數（分）	眾數（分）	方差
一班	a	b	90	106.24
二班	87.6	80	c	138.24

（3）根據（2）的結果，請你對這次競賽成績的結果進行分析．

Answer 1

分析 （1）根據總人數為25人，求出等級C的人數，補全條形統計圖即可；
（2）求出一班的平均分與中位數得到a與b的值，求出二班得眾數得到c的值即可；
（3）分三種情況討論，分別根據一班和二班的平均數和中位數、一班和二班的平均數和眾數以及B級以上（包括B級）的人數進行分析，即可得出合理的答案．

解答 解：（1）一班中C級的有25-6-12-5=2人，補圖如下：


（2）根據題意得：
a=（6×100+12×90+2×80+70×5）÷25=87.6；
中位數為90分，
二班的眾數為100分，
則a=87.6，b=90，c=100；  

（3）①從平均數和中位數的角度，一班和二班平均數相等，一班的中位數大于二班的中位數，故一班成績好于二班．
②從平均數和眾數的角度，一班和二班平均數相等，一班的眾數小于二班的眾數，故二班成績好于一班．
③從B級以上（包括B級）的人數的角度，一班有18人，二班有12人，故一班成績好于二班．

點評 此題考查了條形統計圖，以及扇形統計圖，弄清題意是解本題的關鍵．