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參加一次聚會的每兩個人都握一次手，所有人共握手66次，則參加聚會的人數是（ ）
A．8
B．10
C．12
D．14
【答案】分析：設有 x人參加聚會，每個人都與另外的人握手一次，則每個人握手x-1次，且其中任何兩人的握手只有一次，因而共有x（x-1）次，設出未知數列方程解答即可．
解答：解：設有 x人參加聚會，根據題意列方程得，
x（x-1）=66，
解得x1=12，x2=-11（不合題意，舍去）；
答：有 12人參加聚會．
故選：C．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，理解：設有 x人參加聚會，每個人都與另外的人握手一次，則每個人握手x-1次是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在一次聚會中，每兩個參加聚會的人都相互握了一次手，一共握了15次手，則參加本次聚會的共有
6
6
人．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某次同學聚會，每兩個聚會的人都相互握一次手，經統計，一共握了66次手，參加聚會的人有
12
12
人．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列表格是一張對同一線段上的個數變化及線段總條數的探究統計．
線段上點的個數 線段的總條數
1
1+2=3
1+2+3=6
… …
（1）請你完成探究，并把探究結果填在相應的表格里；
（2）若在同一線段上有10個點，則線段的總條數為
45
45
；若在同一線段上有n個點，則有
n(n-1)
2
n(n-1)
2
條線段（用含n 的式子表示）
（3）若你所在的班級有60名學生，20年后參加同學聚會，見面時每兩個同學之間握一次手，共握手
1770
1770
次．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

某次同學聚會，每兩個聚會的人都相互握一次手，經統計，一共握了66次手，參加聚會的人有________人．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年重慶市開縣西街中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

某次同學聚會，每兩個聚會的人都相互握一次手，經統計，一共握了66次手，參加聚會的人有    人．

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同步練習冊答案
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