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某次同學聚會，每兩個聚會的人都相互握一次手，經統計，一共握了66次手，參加聚會的人有________人．

12
分析：每個人都要和他自己以外的人握手一次，但兩個人之間只握手一次，所以等量關系為：×聚會人數×（聚會人數-1）=總握手次數，把相關數值代入即可求解．
解答：設參加聚會的有x人，由題意得：
×x×（x-1）=66，
解得：x1=12，x2=-11（不合題意舍去），
故答案為：12．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，正確理解題意，找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．最后要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

某次同學聚會，每兩個聚會的人都相互握一次手，經統計，一共握了66次手，參加聚會的人有
12
12
人．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：（1）試驗觀察：
如果每過兩點可以畫一條直線，那么：
第①組最多可以畫
3
3
條直線；
第②組最多可以畫
6
6
條直線；
第③組最多可以畫
10
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條直線．
（2）探索歸納：
如果平面上有n（n≥3）個點，且每3個點均不在1條直線上，那么最多可以畫
n(n-1)
2
n(n-1)
2
條直線．（用含n的代數式表示）
（3）解決問題：
某班45名同學在畢業后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么共握
990
990
次手．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖：（1）試驗觀察：
如果每過兩點可以畫一條直線，那么：
第①組最多可以畫______條直線；
第②組最多可以畫______條直線；
第③組最多可以畫______條直線．
（2）探索歸納：
如果平面上有n（n≥3）個點，且每3個點均不在1條直線上，那么最多可以畫______條直線．（用含n的代數式表示）
（3）解決問題：
某班45名同學在畢業后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么共握______次手．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年重慶市開縣西街中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

某次同學聚會，每兩個聚會的人都相互握一次手，經統計，一共握了66次手，參加聚會的人有    人．

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同步練習冊答案
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