Question

代數式x²+5x+1有

 

；（max或min）這個值是：

 

．

Answer 1

分析：首先運用配方法將代數式x²+5x+1配方，給二次項與一次項后面加一次項系數一半的平方，進行配方，并保證不能改變原式值的大小，配方后可直接判斷出代數式的值．

解答：解：x²+5x+1=x²+5x+（

5

2

）²-

21

4

=（x-

5

2

）²-

21

4

，
當（x-

5

2

）²=0時，此多項式有最小值是：-

21

4

．
故答案為：min，-

21

4

．

點評：此題主要考查了配方法求多項式的最值問題，配方法應用較廣，在二次函數與解一元二次方程問題應用比較多，應熟練掌握．