Question

（2013•順義區二模）若把代數式x²+5x+7化為（x-m）²+k的形式，其中m，k為常數，則k-m=

13

4

．

Answer 1

分析：根據配方法的步驟先把x²+5x+7化為（x-m）²+k的形式，求出m，k的值，再代入進行計算即可．

解答：解：∵x²+5x+7=x²+5x+

25

4

-

25

4

+7=（x+

5

2

）²+

3

4

，
∴m=-

5

2

，k=

3

4

，
∴k-m=

3

4

+

5

2

=

13

4

；
故答案為：

13

4

．

點評：此題考查了配方法的應用，解題時要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．