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20．已知a+1＞0，2a-2＜0．
（1）求a的取值范圍；
（2）若a-b=3，求a+b的取值范圍．

分析 （1）解兩個不等式組成的方程組即可求得a的范圍；
（2）根據a-b=3可得b=a-3，則a+b=2a-3，然后根據a的范圍即可求解．

解答 解：（1）根據題意得$\left\{\begin{array}{l}{a+1＞0…①}\\{2a-2＜0…②}\end{array}\right.$，
解①得a＞-1，
解②得a＜1，
則a的范圍是-1＜a＜1；

（2）∵a-b=3，
∴b=a-3，
∴a+b=2a-3，
∴--5＜2a-3＜-1，即-5＜a+b＜-1．

點評 本題考查了不等式組的解法以及不等式的性質，把a+b利用a表示是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．把點（2，-1）向右平移5個單位得到點（　　）
A．（2，-6）B．（2，5）C．（7，-1）D．（-3，-1）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在△ABC，AC的長為8cm，AC邊上的高為BD，當B點在線段BD上向D點運動時，△ABC的面積發生了變化．
（1）指出在此變化過程中的變量；
（2）當高BD從6cm變化到2cm時，△ABC的面積S的變化范圍；
（3）若BD=6cm，BD上有一動點P沿射線BD勻速運動，速度為1cm/s，指出△PAC的面積y（cm2）與P點運動時間t之間的關系，并求出當S△PAC=$\frac{1}{3}$S△ABC時的t值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．先化簡，再求值：已知x=$\sqrt{3}$，y=-2，求代數式2（$\frac{1}{2}$x2-3xy-y2）-（2x2-6xy-y2）的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知（-1，y1），（1，y2）是直線y=-9x+6上的兩個點，則y1，y2的大小關系是（　　）
A．y1＞0＞y2B．y1＞y2＞0C．y2＞0＞y1D．0＞y1＞y2

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．計算$\root{3}{{\frac{27}{8}}}$=$\frac{3}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．若a＜b，則下列各式中一定正確的是（　　）
A．a-b＞0B．a+b＞0C．ab＞0D．-a＞-b

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則AC為（　　）
A．4B．16C．$\sqrt{34}$D．8

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，以A為直角頂點，分別以AC、AB為一直角邊，在△ABC外做等腰直角△ACD和△ABE，連接BD、CE交與點O．
（1）判斷BD與CE的關系；
（2）求證：AO平分∠MON；
（3）求AM：AN的值．

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同步練習冊答案
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