Question

3．一個等腰三角形的兩邊長分別是方程（x-2）（x-5）=0的兩根，則該等腰三角形的周長是12．

Answer 1

分析 因式分解法解方程得出x的值，再分兩種情況：三邊為2、2、5時和三邊為2、5、5時，利用三邊間的關系判斷是否能構成三角形，繼而可得其周長．

解答 解：由方程（x-2）（x-5）=0可得x-2=0或x-5=0，
解得：x=2或x=5，
當三角形的三邊為2、2、5時，2+2＜5，不能構成三角形，舍去；
當三角形的三邊為2、5、5時，2+5＞5，可以構成三角形，其周長為2+5+5=12，
故答案為：12．

點評 本題主要考查因式分解法解方程和三角形三邊之間的關系、等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意求出方程的根，繼而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分類討論，并判斷能否構成三角形是解題的關鍵．