Question

17．已知α，β是一元二次方程x²-5x-2=0的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則α+β+αβ的值為3．

Answer 1

分析 據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系α+β=5，αβ=-2，求出α+β和αβ的值，再把要求的式子進(jìn)行整理，即可得出答案．

解答 解：∵α，β是方程x²-5x-2=0的兩個實(shí)數(shù)根，
∴α+β=5，αβ=-2，
∴α+β+αβ=5-2=3，
故答案為3．

點(diǎn)評 本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)關(guān)系的公式是關(guān)鍵．