Question

(1)如圖所示，ABCD中，對角線AC、BD相交于O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范圍是

[　　]

A．1＜m＜11

B．2＜m＜22

C．10＜m＜12

D．5＜m＜6

(2)不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是

[　　]

A．AB∥CD，AB=CD

B．AB=CD，AD=BC

C．AB=CD，AD∥BC

D．AB∥CD，AD∥BC

(3)如圖所示，在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，則ABCD的周長是

[　　]

A．64

B．60

C．70

D．56

Answer 1

答案：A;C;B
解析：

(1)AB在△ABO中，欲求AB的取值范圍，需求OA、OB的長，由平行四邊形對角線互相平分的性質可得，．又根據三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，有OA－OB＜AB＜OA＋OB．所以6－5＜m＜6＋5，即1＜m＜11． (2)本題考查平行四邊形的判定． (3)因為ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，所以 ．因為AE=4，AF=6，所以BC=18，CD=12． 所以ABCD的周長=2(BC＋CD)=60．