Question

5、如圖所示，AB，CD相交于點O，OE⊥AB，下列結論錯誤的是（　　）

A、∠AOC=∠BOD

B、∠COE+∠BOD=90°

C、∠COE+∠AOD=180°

D、∠EOB+∠AOE=180°

Answer 1

分析：本題要運用對頂角、鄰補角、余角的性質，逐一判斷．

解答：解：A、∠AOC與∠BOD是對頂角，因為對頂角相等，正確；
B、因為對頂角∠BOD=∠AOC，而∠AOC+∠COE=90°，所以∠COE+∠BOD=90°，正確；
C、因為鄰補角∠COE+∠EOD=180°，而∠AOD≠∠EOD，所以∠COE+∠AOD=180°，錯誤；
D、因為OE⊥AB，所以∠EOB=∠AOE=90°，所以∠EOB+∠AOE=180°，正確．
故選C．

點評：此題主要考查了余角、補角、對頂角的性質．