Question

如圖所示，AB、CD相交于點0，連接AC，BD，添加下列一個條件后，仍不能判定△AOC∽△DOB的是（　　）

• A、∠A=∠D
• B、

  AO

  OD

  =

  OC

  OB

• C、∠B=∠C
• D、

  AC

  BD

  =

  AO

  OD

Answer 1

分析：要使△AOC∽△DOB，只需再添加一個對應角相等或其對應邊成比例即可，而對應邊所夾的角則必是其相等的角，否則不能得到其相似．

解答：解：由圖可得，∠AOC=∠BOD，所以要使△AOC∽△DOB，只需再添加一個對應角相等或其對應邊成比例即可，
所以題中選項A、B、C均符合題意，
而D選項中AC與AO的夾角并不是∠AOC，所以其不能判定兩個三角形相似．
故選D．

點評：本題主要考查了相似三角形的判定問題，能夠熟練掌握．