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如圖所示,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,且BD⊥DC.

求證:梯形ABCD是等腰梯形                    

 

【答案】

證明:∵BD平分∠ABC,

∴∠ABD=∠CBD,

∵∠ABC=60°,

∴∠CBD=30°,

∵BD⊥DC,∴∠BDC=90°,

∴∠C=60°,

∴梯形ABCD是等腰梯形

【解析】根據已知條件得∠DBC=30°,從而得出∠C=60°,則梯形ABCD是等腰梯形;

 

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26、如圖所示,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,且BD⊥DC.
(1)求證:梯形ABCD是等腰梯形;
(2)當CD=1時,求等腰梯形ABCD的周長.

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求證:梯形ABCD是等腰梯形                    

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(1)求證:梯形ABCD是等腰梯形;
(2)當CD=1時,求等腰梯形ABCD的周長.

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如圖所示,已知在梯形ABCD中,ADBC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,且BD⊥DC.
(1)求證:梯形ABCD是等腰梯形;
(2)當CD=1時,求等腰梯形ABCD的周長.
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